练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长是6，若弦MN的两端在圆上滑动，始终与AB相交，设点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1-h2|等于______．
    设AB、NM交于H，做OD⊥MN于D，连接OM，
    ∵AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为6，
    ∴DN=DM=3，OD=4，
    ∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
    ∴BE∥OD∥AF，
    ∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
    ∴
    AF
    OD
    =
    AH
    OH
    =
    5-OH
    OH
    ，
    即
    AF
    4
    =
    5-OH
    OH
    ，
    ∴
    BE
    OD
    =
    HB
    OH
    =
    5+OH
    OH
    ，即
    BE
    4
    =
    5+OH
    OH
    ，
    ∴
    1
    4
    （AF-BE）=-2，
    ∴|h1-h2|=|AF-BE|=8．
    故答案为：8
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某小区一处圆柱形输水管道的圆形截面如图所示．若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度CD为4cm．则这个圆形截面的半径是（　　）
    A．20B．18C．12D．10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    工人师傅设计了一个如图所示的工件槽，工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm）将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有如图所示的A，B，E三个接触点，则该球半径的大小是（　　）
    A．10cmB．18cmC．20cmD．22cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O直径，C为圆上任一点，作弦CD⊥AB，垂足为H．连接OC．
    （1）说明∠ACO=∠BCD成立的理由；
    （2）作∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE（点D、E可以重合），求出点E在弧ADB的具体位置，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，连接AE，判断圆上是否存在点C，使△ACE为等腰三角形？若存在，请你写出∠CAE的度数．（不用写出推理过程）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的一条弦，P是AB上的一点，PA=3，OP=PB=2，则⊙O的半径等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在半径为1的圆中，长为
    		2
    的弦所对的圆心角度数是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，则AB与CD距离为（　　）
    A．7B．8C．7或1D．1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆柱形水管内积水的水面宽度CD=8cm，F为
    CD
    的中点，圆柱形水管的半径为5cm，则此时水深GF的长度为______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案