小明家今年种植樱桃喜获丰收.采摘上市20天全部销售完.小明对销售情况进行了跟踪记录.并将记录情况绘成图表．日销售量y与上市时间x的函数关系如图所示.樱桃单价w与上市时间x的函数关系列表所示.第1天到第a天的单价相同.第a天之后.单价下降.w与x之间是一次函数关系．x(天)1a91113-w3232242016-请解答下列问题:(1)观察图象.直接写出日销售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

小明家今年种植樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图表．日销售量y（单位：kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图所示，樱桃单价w（单位：元/kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系列表所示，第1天到第a天的单价相同，第a天之后，单价下降，w与x之间是一次函数关系．

x（天）	1	a	9	11	13	…
w（元/kg）	32	32	24	20	16	…

请解答下列问题：
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）求a的值；
（4）第12天的销售金额是最多的吗？请说明你的观点和依据．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据函数图象的最高点的纵坐标解答；
（2）分0≤x≤12和12≤x≤20两段，利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）利用待定系数法求一次函数解析式求出W与x的关系式，再求出W=32时的自变量的值即为a；
（4）求出x=12和10时的销售金额，比较即可判断．

解答：解：（1）日销售量的最大值是120 kg；

（2）①当0≤x≤12时，函数图象过原点和（12，120）两点，
设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx，
则12k=120，
解得k=10，
所以，日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；
②当12≤x≤20时，函数图象过（20，0）和（12，120）两点，
设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，
则

20k+b=0

12k+b=120

，
解得

k=-15

b=300

，
所以，日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；

（3）设第a天之后，樱桃单价w与上市时间x的函数解析式为w=kx+b，
∵x=9时，w=24，x=11时，w=20，
∴

9k+b=24

11k+b=20

，
解得

k=-2

b=42

，
所以，樱桃单价w与上市时间x的函数解析式为w=-2x+42，
当w=32时，x=5，
所以a的值为5；

（4）第12天的销售金额不是最多的．
当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃单价w=18元，销售金额为18×120=2160元；
当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃单价w=22元，销售金额为22×100=2200元；
∵2200＞2160，
∴第12天的销售金额不是最多的．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，需熟练掌握并灵活运用．

练习册系列答案

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天数（天）	41	135	84	47	45	13

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