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【题目】如图,在ABCD中,CFAB于点F,过点DDEBC的延长线于点E,且CFDE

1)求证:△BFC≌△CED

2)若∠B60°,AF5,求BC的长.

【答案】1)详见解析;(2BC10

【解析】

1)由平行四边形的性质可得ABCD,可得∠B=∠DCE,由AAS可证BFC≌△CED

2)设BCCDABx,由直角三角形的性质可得(x5)=x,可求x的值,即可求BC的长.

1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形

ABCDABCD

∴∠B=∠DCE

CFABDEBC

∴∠CFB=∠DEC90°,且CFDE,∠B=∠DCE

∴△BFC≌△CED AAS

2)∵△BFC≌△CED

BCDCAB

BCx

CDABx

RtBCF中,∠B60°

∴∠BCF30°

FBBC

∴(x5)=x

解得x10

BC10

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分组

频数(人数)

频率

30岁以下

0.16

大于30岁不大于40

20

0.40

大于40岁不大于50

14

大于50岁不大于60

6

0.12

60岁以上

1)请将表格中空格填写完整;

2)样本数据的中位数落在_____,若把样本数据制成扇形统计图,则“大于30岁不大于40岁”的圆心角为______度;

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