Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1 ， 则阴影部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1 ， ∴△ABC≌△A1BC1 ，
∴A1B=AB=4，
∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，
∴S△A1BA= ×4×2=4，
又∵S阴影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC ，
S△A1BC1=S△ABC ，
∴S阴影=S△A1BA=4．
所以答案是：4．

【考点精析】本题主要考查了旋转的性质的相关知识点，需要掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．