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    17．若等式$\sqrt{2{x}^{2}-{x}^{3}}$=x$\sqrt{2-x}$成立，则x的取值范围是0≤x≤2．

    分析 根据二次根式的性质即可求出答案．

    解答 解：∵$\sqrt{2{x}^{2}-{x}^{3}}$=$\sqrt{{x}^{2}（2-x）}$
    ∴$\sqrt{{x}^{2}（2-x）}$=|x|$\sqrt{2-x}$=x$\sqrt{2-x}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$
    解得：0≤x≤2，
    故答案为：0≤x≤2，

    点评 本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．

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