Question

20．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，-1）．
（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，画出△A₁B₁C₁缩小一半后的△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）过A作y轴垂线，截取DA₁=DA，B₁D=BD，过C作y轴垂线，截取C₁E=CE，连接A₁B₁，A₁C₁，B₁C₁，△A₁B₁C₁为所求三角形，写出点C₁的坐标即可；
（2）连接OA₁，OB₁，OC₁，取OA₁中点A₂，取OB₁中点B₂，取OC₁中点C₂，连接A₂B₂，A₂C₂，B₂C₂，△A₂B₂C₂为所求三角形．

解答 解：（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁，如图所示，
根据题意得：点C₁的坐标为（-4，-1）；
（2）以原点O为位似中心，画出△A₁B₁C₁缩小一半后的△A₂B₂C₂，如图所示．

点评 此题考查了作图-位似变换，作图-轴对称变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．