Question

【题目】已知一元二次方程（m﹣3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．

（1）求m的取值范围；

（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．

Answer 1

【答案】（1）m>且m≠0且m≠3；（2）.

【解析】试题分析：（1）方程有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac>0，又由两个根又不互为相反数，二次项系数不为0，解得m的范围．（2）找到m的最小正偶数值，即可得到方程，然后解方程．

试题解析：（1）方程有不相等的实数根，

△=b2﹣4ac=4m2﹣4（m﹣3）（m+1）＞0，

解得

∵两个根又不互为相反数，

解得m≠0，

故m且m≠0且m≠3．

（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，

m=2时，方程是：﹣x2+4x+3=0

解得