【题目】小明家与学校在同一直线上且相距720m,一天早上他和弟弟都匀速步行去上学,弟弟走得慢,先走1分钟后,小明才出发,已知小明的速度是80m/分,以小明出发开始计时,设时间为x(分),兄弟两人之间的距离为ym,图中的折线是y与x的函数关系的部分图象,根据图象解决下列问题:
(1)弟弟步行的速度是m/分,点B的坐标是;
(2)线段AB所表示的y与x的函数关系式是;
(3)试在图中补全点B以后的图象.
【答案】
(1)60;120
(2)y=kx+b
(3)解:如图所示:
【解析】解:(1)由图象可知,当x=0时,y=60,
∵弟弟走得慢,先走1分钟后,小明才出发,
∴弟弟1分钟走了60m,
∴弟弟步行的速度是60米/分,
当x=9时,哥哥走的路程为:80×9=720(米),弟弟走的路程为:60+60×9=600(米),
兄弟两人之间的距离为:720﹣600=120(米),
∴点B的坐标为:(9,120),
所以答案是:60,120;
( 2 )设线段AB所表示的y与x的函数关系式是:y=kx+b,
把A(3,0),B(9,120)代入y=kx+b得:
解得:
∴y=20x﹣60,
所以答案是:y=20x﹣60.(3)如图所示:
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【题目】一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间平均距离,即1.4960亿千米,用科学记数法表示1个天文单位应是( )
A.1.4960×107千米
B.14.960×107千米
C.1.4960×108千米
D.0.14960×109千米
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【题目】十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策,这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措.二孩政策出台后,某家庭积极响应政府号召,准备生育两个小孩(生男生女机会均等,且与顺序有关).
(1)该家庭生育两胎,假设每胎都生育一个小孩,求这两个小孩恰好是1男1女的概率;
(2)该家庭生育两胎,假设第一胎生育一个小孩,且第二胎生育一对双胞胎,求这三个小孩中至少有1个女孩的概率.
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【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( )
A.6
B.12
C.32
D.64
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:AD=CE;
(2)当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形,请说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC边上相遇?
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【题目】已知一元二次方程(m﹣3)x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数.
(1)求m的取值范围;
(2)当m在取值范围内取最小正偶数时,求方程的根.
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【题目】如图在数学活动课中,小敏为了测量小院内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为12m,则旗杆AB的高度是多少米?(参考值:≈1.73,
≈1.41,结果精确到0.1米)
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