Question

【题目】如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

（1）该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的；

（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．

Answer 1

【答案】（1）平行；（2）7米．过程参见解析.

【解析】

试题分析：（1）利用平行投影的有关知识即可解答；（2）过点E作EM⊥AB于M，过点G作GN⊥CD于N．利用矩形的性质和平行投影的知识可以得到比例式： =，即=，由此求得CD即电线杆的高度即可．

试题解析：（1）根据题意，该小组的同学在这里利用的是平行投影的有关知识进行计算的；故答案是：平行；（2）如下图：过点E作EM⊥AB于M，过点G作GN⊥CD于N．则MB=EF=2，ND=GH=3，ME=BF=10，NG=DH=5．所以AM=10﹣2=8，由平行投影可知， =，即=，解得CD=7，即电线杆的高度为7米．