Question

种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：一是运往省城直接批发给零售商；二是在本地市场零售.经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：

销售渠道	每日销量（吨）	每吨所获纯利润（元）
省城批发	４	1200
本地零售	１	2000

 

受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．

（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；

（2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围；

（3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

 

Answer 1

(1) y=﹣800x+44000；(2) 16≤x≤22；(3) 省城批发16吨，本地零售6吨时，获纯利最大，最大利润是31200元．

【解析】

试题分析：（1）根据利润的关系，可得函数解析式；

（2）根据销售时间的关系，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案；

（3）根据一次函数的性质，可得答案．

试题解析：（1）函数解析式为y=1200x+（22﹣x）×2000，

即y=﹣800x+44000；

（2）由销售时间，得，

解得16≤x≤22；

（3）y=﹣800x+44000，

k=﹣800＜0，y随x的增大而减小，

当x=16时，y最大=﹣800×16+44000=31200．

答：省城批发16吨，本地零售6吨时，获纯利最大，最大利润是31200元．

考点：一次函数的应用．