已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求△ABO的面积．
（1这个函数的解析式为：y=﹣2x+1；
（2）△ABO的面积是
．
【解析】
试题分析：（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，求k，b的值，从而得出这个函数的解析式；
（2）根据函数的解析式，先分别求出函数与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标，再运用三角形的面积公式求解．
试题解析：（1）把（2，﹣3）与（1，﹣1），代入y=kx+b，
得：
，
解得： 
，
所以这个函数的解析式为：y=﹣2x+1；
（2）当x=0时，y=1；
当y=0时，x=
，
即与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标是A（，0），B（0，1），
所以△ABO的面积是S△ABO=×1×=．
考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.一次函数图象上点的坐标特征．
科目：初中数学 来源：2015届河北省唐山市八年级下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：解答题
种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：一是运往省城直接批发给零售商；二是在本地市场零售.经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：
销售渠道 | 每日销量（吨） | 每吨所获纯利润（元） |
省城批发 | ４ | 1200 |
本地零售 | １ | 2000 |
受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．
（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；
（2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围；
（3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？并求出最大纯利润．
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科目：初中数学 来源：2015届河北省唐山市八年级下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：选择题
将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ）
A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种
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科目：初中数学 来源：2015届江西省高安市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：
①如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求DE的长；
②如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，则△ABC的面积为 _________ （直接写出结果，不需要写出计算过程）．
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科目：初中数学 来源：2015届江西省高安市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，矩形ABCD中，AB=2，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= _________ ．
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科目：初中数学 来源：2015届江西省九年级上学期入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d (a、b、c、d为非零常数)在直角坐标系中的位置如图所示，不等式ax＋b＜cx＋d的解集是 ．
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科目：初中数学 来源：2015届江西省吉安市六校八年级下学期联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°。
（1）如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，则线段DF与AC有怎样的关系？请说明理由。
（2）当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时，设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。
猜想：S1与S2有怎样的数量关系？并证明你的猜想。
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