【题目】某活动小组为了估计装有
个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共
组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做
次试验，汇总起来后，摸到红球次数为
次．
估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？
请你估计袋中红球接近多少个？
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【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）填空：AB＝ cm；
（2）t为何值时，△PCQ与△ACB相似；
（3）如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ，且
，连结CE，求CE．（用t的代数式表示）．
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【题目】我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
（1）九（1）班复赛成绩的中位数是 分，九（2）班复赛成绩的众数是 分；
（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩
=85分；方差S2=
[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70（分2），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x2和方差S22；
（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（ ）
A. （﹣3，2） B. （2，﹣3） C. （1，2） D. （﹣1，﹣2）
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若∠F=30°，EB=6，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）
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【题目】某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A | B | |
进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.8 | 1.4 |
该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．
（1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
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【题目】若数a使关于x的分式方程
的解为正数，使关于y的不等式组
无解，则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）
A. 360 B. 90 C. 60 D. 15
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【题目】阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图
，在正三角形
内有一点
，且
，
，
，求
的度数．小伟是这样思考的：如图
，利用旋转和全等的知识构造
，连接
，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
(1)请你回答：图中的度数等于________．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
(2)如图
，在正方形
内有一点，且
，
，
，求的度数和正方形的边长．
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