精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示,A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么?(参考数据:

【答案】不会穿越保护区

【解析】

过点PPCAB,C是垂足.ACBC就都可以根据三角函数用PC表示出来.根据AB的长,得到一个关于PC的方程,解出PC的长.从而判断出这条高速公路会不会穿越保护区.

解:

不会穿越保护区

过点PPCABC是垂足。

AC+BC=AB

所以计划修的这条路不会穿越保护区

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇AB,如下图.电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇AB的距离必须相等,到两条公路l1l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不要求写出画法)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,ABC的三个顶点都在格点上,请按要求画图和填空:

1)在网格中画出ABC向下平移5个单位得到的A1B1C1

2)在网格中画出A1B1C1关于直线l对称的A2B2C2

3)在网格中画出将ABC绕点A按逆时针方向旋转90度得到的AB3C3

4)在图中探究并求得ABC的面积= (直接写出结果).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙OAC于点D,点EBC的中点,连接DE.

(1)求证:DE是半圆⊙O的切线;

(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC 中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,点 D AB的中点.

(1)如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动.

若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,△BPD △CQP 是否全等,请说明理由;

若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使△BPD △CQP 全等?

(2)若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿△ABC 三边运动,则经过 后,点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的 边上相遇?(在横线上直接写出答案,不必书写解题过程)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90°,E为AB的中点,

(1)求证:AC2=ABAD;

(2)求证:CEAD;

(3)若AD=4,AB=6,求 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形,AM>AB,AMDC交于点E,ANBC交于点F.

(1)试说明:△ABF≌△ACE;

(2)猜测△AEF的形状,并说明你的结论;

(3)请直接指出当F点在BC何处时,AC⊥EF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE BC 边的中线,过点C CF⊥AE,垂足为点 F,过点 B BD⊥BC CF 的延长线于点 D.

(1)试证明:AE=CD;

(2)若 AC=12cm,求线段 BD 的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)2中的阴影部分的面积为 .

(2)观察图2,请你写出代数式(m+n)2(m-n)2mn之间的等量关系式.

(3)根据你得到的关系式解答下列问题:若x+y=-6,xy=5,xy= .

(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案