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【题目】解方程:(1) 2.

【答案】1x1 =1 x2= (2) x1 =-1x2= .

【解析】试题分析:

根据两方程的特点使用“因式分解法”解两方程即可.

试题解析

1)原方程可化为:

方程左边分解因式得

解得 .

2)原方程可化为: ,即

解得 .

型】解答
束】
20

【题目】已知x1x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实根.

(1)(x11)(x21)28,求m的值;

(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.

【答案】(1)m的值为6;(2)17.

【解析】试题分析

1)由题意和根与系数的关系可得:x1x22(m1)x1x2m25(x11)(x21)28,可得x1x2(x1x2)27从而得到m252(m1)27,解方程求得m的值再由“一元二次方程根的判别式”进行检验即可得到m的值;

27为腰长时,则方程的两根中有一根为7,代入方程可解得m的值(此时m的取值需满足根的判别式 ),将m的值代入原方程,可求得两根(此时两根和7需满足三角形三边之间的关系),从而可求得等腰三角形的周长;

7为底边时,则方程的两根相等,由此可得“根的判别式△=0”,从而可得关于m的方程,解方程求得m的值,代入原方程可求得方程的两根,再由三角形三边之间的关系检验即可.

试题解析

(1)(x11)(x21)28,即x1x2(x1x2)27,而x1x22(m1)x1x2m25

∴m252(m1)27

解得m16m2=-4

又Δ=[2(m1)]24×1×(m25)≥0时,m≥2

∴m的值为6; 

(2) 7为腰长,则方程x22(m1)xm250的一根为7

722×7×(m1)m250

解得m110m24

m10时,方程x222x1050,根为x115x27,不符合题意,舍去.

m4时,方程为x210x210,根为x13x27,此时周长为77317 

7为底边,则方程x22(m1)xm250有两等根,

∴Δ0,解得m2,此时方程为x26x90,根为x13x2333<7,不成立,

综上所述,三角形周长为17

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其中,你认为正确的见解有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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