Question

3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线分别交AC和AB于点D和E，那么∠DBC=15度．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABC=∠C=65°，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠ABD=∠A=50°，结合图形计算即可．

解答 解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=65°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°．
故答案为：15．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．