Question

11．已知一次函数的图象过（1，2）和（-2，-7）两点
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点（a，6）在这个函数图象上，求a．

Answer 1

分析 （1）设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个已知点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，6）代入（1）中的解析式可求出a的值．

解答 解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
把（1，2）、（-2，-7）代入得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{-2k+b=-7}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
所以此一次函数的解析式为y=3x-1；
（2）把（a，6）代y=3x-1得3a-1=6，
所以a=$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．