Question

20．直角三角形两边长为5，12．则这个三角形的周长为30或17+$\sqrt{119}$．

Answer 1

分析 根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边，即可求出周长．注意12，5可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．

解答 解：当12，5时两条直角边时，
第三边=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
周长=12+5+13=30；
当12，5分别是一斜边和一直角边时，
第三边=$\sqrt{1{2}^{2}-{5}^{2}}$=$\sqrt{119}$，
周长=5+12+$\sqrt{119}$=17+$\sqrt{119}$．
故答案为：30或17+$\sqrt{119}$．

点评 本题考查了勾股定理、三角形周长的计算；熟练掌握勾股定理，进行分类讨论是解决问题的关键．