Question

15．计算下列各题
（1）计算：$\root{3}{-27}+\sqrt{{{（-3）}^2}}+\left|{\sqrt{5}-\left.3\right|+}\right.|{\sqrt{4}-3}|$
（2）已知$\sqrt{a+b-2}+\sqrt{ab+3}=0$，求a²-3ab+b²的值．

Answer 1

分析 （1）首先利用二次根式以及绝对值的性质化简各数进而得出答案；
（2）利用二次根式的性质得出a+b，ab的值，进而代入原式求出答案．

解答 解：（1）原式=-3+3+3-$\sqrt{5}$+3-2=4-$\sqrt{5}$；

（2）由题意可得：a+b=2，ab=-3，
原式=a²+2ab+b²-5ab=（a+b）²-5ab=4+15=19．

点评 此题主要考查了实数运算以及二次根式的性质，正确得出a+b，ab的值是解题关键．