Question

2．计算：
①$\sqrt{48}$-（2+$\sqrt{3}$）²+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）
②3$\sqrt{12}$÷（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 ①先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后化简后合并即可；
②先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：①原式=4$\sqrt{3}$-（4+4$\sqrt{3}$+3）+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+1）•$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}$
=4$\sqrt{3}$-7-4$\sqrt{3}$+3-1
=-5；
②原式=6$\sqrt{3}$÷（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$）
=6$\sqrt{3}$÷（-$\sqrt{3}$）
=-6．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．