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    如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为


    1. A.
      m
    2. B.
      2m
    3. C.
      -m
    4. D.
      -2m
    D
    分析：由图与△AOB∽△COD，可得△AOB与△COD位似，且A与C是对应点，又由A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），可得位似比为1：2，然后由点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，根据位似的性质，即可求得点Q的纵坐标．
    解答：∵△AOB∽△COD，
    ∴△AOB与△COD位似，且A与C是对应点，
    ∵A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），
    ∴位似比为1：2，
    ∵点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，
    ∴点Q的纵坐标为：-2m．
    故选D．
    点评：此题考查了位似的性质．注意由题意得到△AOB与△COD位似，且A与C是对应点是关键．
    练习册系列答案
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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