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【题目】某商场正在销售两种型号玩具,已知购买一个型玩具和两个型玩具共需元;购买两个型玩具和一个型玩具共需.

1)求一个型玩具和一个型玩具的价格各是多少元?

2)我公司准备购买这两种型号的玩具共个送给幼儿园,且购买金额不能超过元,请你帮该公司设计购买方案?

3)在(2)的前提下,若要求两种型号玩具都要购买,且费用最少,请你选择一种最佳的设计方案,并通过计算说明。

【答案】1)购买一个A型玩具需120元,一个B型玩具需40元;(2)有三种购买方案:方案1:购买A型玩具0个,B型玩具20个;方案2:购买A型玩具1个,B型玩具19个;方案3:购买A型玩具2个,B型玩具18个;(3)方案2为最佳方案,见解析.

【解析】

1)设一个A型玩具的价格为x元,一个B型玩具的价格为y元,根据购买1A型玩具和2B型玩具共需200元;购买2A型玩具和1B型玩具共需280,即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论;

2)设购买aA型玩具,则购买(20-a)个B型玩具,根据总价=单价×数量结合购买总金额不能超过1000元,即可得出关于a的一元一次不等式,解之即可得出a的取值范围,再结合a为非负整数即可得出各购买方案;

3)利用总价=单价×数量,分别求出方案2和方案3所需费用,比较后即可得出结论.

1)设购买一个A型玩具需元,一个B型玩具需.

则根据题意,得 解得

购买一个A型玩具需元,一个B型玩具需.

2)设购买A型玩具个,B型玩具个,

则根据题意,得,解得

为非负整数,

购买方案有三种,分别是:

方案1:购买A型玩具个,B型玩具.

方案2:购买A型玩具个,B型玩具.

方案3:购买A型玩具个,B型玩具.

3)方案2需费用为元,

方案3需费用为.

方案2购买A型玩具个,B型玩具个费用最少.

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②当点BOD延长线上,且点Cx轴负半轴上,写出OAOBOC之间的数量关系,并说明原因.

(3)直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点EF,若BE=5CF=12,直接写出AB的长.

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