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    如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个。

     

     

    3

    【解析】

    试题分析：∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，

    ∴∠ABD=180°﹣72°﹣36°﹣36°=36°=∠A，

    ∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，

    ∵根据三角形内角和定理知∠BDC=180°﹣72°﹣36°=72°=∠C，

    ∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，

    ∵∠C=∠ABC=72°，

    ∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．

    故图中共3个等腰三角形

    考点：1.等腰三角形的判定；2.三角形内角和定理；3.角平分线的性质

     

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    （1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求θ的值；

    （2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上，求a的值.

     

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    （1）折叠后，DC的对应线段是 ，

    （2）若∠1=60°，求∠3的度数；

    （3）若AB=4，AD=8，求BE的长度．

     

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    B．BC=EC，AC=DC

    C．AC=DC，∠B=∠E

    D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD

     

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    （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

     

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