【题目】为了解我市3路公共汽车的运营情况,公交部门随机统计了某天3路公共汽车50个班次中每个运行班次的载客量,得到如下频数分布直方图,如果以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成下列问题:
(1)直方图中m值为________;
(2)这天载客量的中位数是__________,众数是__________;
(3)估计往常3路公共汽车平均每班次的载客量大约是多少(精确到整数)?
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【题目】为提供节约用水,某市按如下规定每月收取水费,若一户居民每月用水不超过20立方米,则每立方米按3元收费;若超过20立方米,前20立方米收费标准不变,超过部分每立方米按5元收费,若某户居民某月用水立方米.
(1)试用含(>20)的代数式表示这户居民该月应缴的水费.
(2)已知该市小李家1月份用水13立方米,2月份用水22立方米,3月份用水17立方米,求他家这三个月应缴纳水费多少元?
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【题目】把几个不同的数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{3,4},{-3,6,8,18},我们称之为集合,其中大括号内的数称其为集合的元素,如果一个集合满足:只要其中有一个元素a,使得-2a+4也是这个集合的元素,这样的集合我们称为条件集合,例如:集合{3,2},因为-2×3+4=-2,-2恰好是这个集合的元素,所以{3,-2}是条件集合:例如:集合{-2,9,8},因为-2×(-2)+4=8,8恰好是这个集合的元素,所以{-2,9,8}是条件集合.
(1)集合{-4,12}______条件集合;集合{,-, }______条件集合 (填“是”或“不是”)
(2)若集合{8,10,n}是条件集合,求n的所有可能值.
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【题目】已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【题目】若有两个数,满足关系式,则称为“共生数对",记作.
例如:当2, 3满足时,则(2, 3)是“共生数对".
(1)若是“共生数对",求的值:
(2)若是“共生数对“,判断是否也是“共生数对",请通过计算说明:
(3)请再写出两个不同的“共生数对”.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC,下列结论:①b>1且b≠2;②b2﹣4ac<4a2;③a>;其中正确的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】重庆格力厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸r的范围为176≤r≤185的产品为合格),随机各抽取了20个样品进行检测,过程如下:
收集数据(单位:mm)
甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180
乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183
整理数据
级别 频数 | 165.5~ 170.5 | 170.5~ 175.5 | 175.5~ 180.5 | 180.5~ 185.5 | 185.5 ~190.5 | 190.5~ 195.5 |
甲车间 | 2 | 4 | a | b | 2 | 1 |
乙车间 | 1 | 2 | 9 | 6 | 2 | 0 |
分析数据:
车间 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲车间 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙车间 | 180 | 180 | c | 22.6 |
应用数据
(2)请写出表中a= ,b= ,c= mm.
(2)估计甲车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?
(3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.
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【题目】某小区为了美化环境,计划分两次购进A,B两种花,第一次分别购进A,B两种花30棵和15棵,共花费675元;第二次以同样的单价分别购进A、B两种花12棵和5棵,第二次花费265元.
(1)求A、B两种花的单价分别是多少元?
(2)若购买A、B两种花共31棵,且B种花的数量不多于A种花的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
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【题目】开学初,李芳和王平去文具店购买学习用品,李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;
(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔笔记本共36件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不多于钢笔数的2倍,共有多少种购买方案?请你一一写出.
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