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    【题目】为提供节约用水，某市按如下规定每月收取水费，若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；若超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费，若某户居民某月用水立方米．

    （1）试用含（＞20）的代数式表示这户居民该月应缴的水费．

    （2）已知该市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家这三个月应缴纳水费多少元？

    【答案】（1）5x-40；（2）160.

    【解析】

    （1）分别按照：水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费两种方式列出代数式即可；

    （2）把不同数值代入（1）中的代数式求得答案即可．

    （1）当x≤20时，该月应缴的水费时3x元；

    当x＞20时，该月应缴的水费时3×20＋5（x20）＝（5x40）元；

    （2）当x＝13，x＝22，x＝17时，

    3×13＋5×2240＋3×17＝160元

    答：他家一季度应缴纳水费160元．

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    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

    （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”

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    （1）空白图形F的边长为　 　；

    （2）通过计算左右两个图形的面积，我们发现（a+b）2、（a﹣b）2和ab之间存在一个等量关系式．

    ①这个关系式是　 　；

    ②已知数x、y满足：x+y＝6，xy＝，则x﹣y＝　 　；

    问题解决：

    问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”

    ①对于周长一定的长方形，设周长是20，则长a和宽b的和是　 　面积S＝ab的最大值为　 　，此时a、b的关系是　 　；

    ②对于周长为L的长方形，面积的最大值为　 　．

    活动经验：

    周长一定的长方形，当邻边长度a、b满足　 　时面积最大．

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