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【题目】(阅读)|4﹣1|表示41差的绝对值,也可以理解为41两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|4+1|可以看做|4﹣(﹣1)|,表示4与﹣1的差的绝对值,也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离.

(1)|4﹣(﹣1)|=   

(2)|5+2|=   

(3)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|=5,则x=   

(4)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣2|=5,这样的整数是:   

【答案】(1)5;(2)7;(3)2或﹣8;(4)﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2.

【解析】(1)根据4-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,可得结论.

(2)根据绝对值的意义即可得到结论;

(3)根据||x+3|=5表示x-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,可得结论.

(4)因为-32两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,所以使得|x+3|+|x-2|=5成立的整数是-32之间的所有整数(包括-32),据此求出这样的整数有哪些即可.

1)|4-(-1)|=5;

(2)|5+2|=7;

(3)|x+3|=5,

x+3=±5,

x=2-8,

(4)-32两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,

∴使得|x+3|+|x-2|=5成立的整数是-32之间的所有整数(包括-24),

∴这样的整数是-3、-2、-1、0、1、2.

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规格

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﹣0.1

0

0.1

0.2

0.5

筐数

5

8

2

6

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