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    13．若4a+1加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这个单项式可以是4a2．

    分析 由完全平方式可知：4a=2×1×2a，1=12，所以需要配上（2a）2，由此得出答案即可．

    解答 解：因为（2a+1）2=4a2+4a+1，
    所以这个单项式可以是4a2．
    故答案为：4a2．

    点评 本题是考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成完全平方式．

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    3．如图，∠BAD=35°，过D作MN∥AB，P是线段AD上的点，Q在射线DM上，射线QG平分∠PQM，射线PH平分∠APQ，PF∥QG，请补全图形，求$\frac{∠HPF}{∠ADN}$的值．

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    1．若$\sqrt{x+1}+|3-y|=0$，则x-y=-4．

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    8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AF的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长CE交AD于H
    （1）求证：H为三角形ADE的外心；
    （2）若cos∠C=$\frac{4}{5}$，DF=9，求⊙O的半径；
    （3）在（2）的条件下，设△AHE与△DBC的面积分别为S1，S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

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    4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）
    （1）当α=60°时，求CE的长；
    （2）当60°＜α＜90°时，
    ①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．（友情提示：连接CF并延长，交BA延长线于点G）
    ②当E为AB中点时，连接CF，求tan∠DCF的值．

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    11．2（x-1）-3（x+2）=x．

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    8．若点P（2，-3）在函数y=$\frac{k}{x}$图象上，那么k的值为-6．

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    9．（1）如图1，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；
    （2）如图2，在（1）的结论下，AB的下方点P满足∠ABP=30°，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP-∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

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