Question

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

据图象进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为 km；

（2）请解释图中点的实际意义；

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

Answer 1

解：（1）900；

（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．

（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，

所以慢车的速度为=75（km/h）；

当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，
所以慢车和快车行驶的速度之和为=225（km/h），

所以快车的速度为150（km/h）．

（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶=6（h）到达乙地，

此时两车之间的距离为6×75=450（km），

所以点C的坐标为（6，450）．

设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得

，解得，

所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900．

自变量x的取值范围是4≤x≤6．