Question

6．（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示-3和2两点之间的距离是5；
（2）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是4，那么a=2或-6；
（3）若此时数轴上有两点A，B对应的数分别为-30和20，如果点P沿线段AB自点A向B以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向A以每秒3个单位长度的速度运动，多长时间之后P，Q两点相遇？此时点P在数轴上对应的数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；
（2）根据绝对值可得：a+2=±4，即可解答；
（3）设P、Q两点相遇所花的时间为t秒，根据等量关系：速度和×时间=路程和，列出方程求解即可．

解答 解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4-1=3；表示-3和2两点之间的距离是：2-（-3）=5；
（2）|a+2|=4，
a+2=4或a+2=-4，
a=2或x=-6．
（3）设P、Q两点相遇所花的时间为t秒，依题意得：
2t+3t=20-（-30），
t=10，
1×10=10．
答：P、Q两点经过10秒后相遇，此时点P在数轴上对应的数为-10．
故答案为：3，5；2或-6．

点评 此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．