【题目】一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2m/s.
(1)求小球速度v(单位:m/s)关于时间t(单位:s)的函数解析式,它是一次函数吗?
(2)求第3.5s时小球的速度.
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【题目】如图,在△ABC中,AB+AC=20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则图中阴影部分的面积等于______.
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【题目】如图,已知∠1+∠4﹦180°,∠2﹦∠E,则EF∥BC,下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容.
证明:
∵∠1+∠4﹦180°( ),
∠3﹦∠4 ( ),
∴∠1﹢ ﹦180°.
∴AE∥CG ( )
∴∠E﹦∠CGF( ).
∵∠2﹦∠E(已知)
∴ ∠2﹦∠CGF( ).
∴ BC∥EF( ).
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【题目】已知多项式(x2+mx﹣y+3)﹣(3x﹣2y+1﹣nx2).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求m,n的值;
(2)先化简多项式3(m2﹣mn﹣n2)﹣(3m2+mn+n2),再求它的值;
(3)在(1)的条件下,求(n+m2)+(2n+m2)+(3n+m2)+…+(9n+m2).
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【题目】在平面直角坐标系中,我们定义点P(a ,b )的“伴随点”为Q,且规定:当a ≥ b时,Q为( b,-a );当 a<b 时,Q为( a,-b).
(1)点(2,1)的伴随点坐标为__________;
(2)若点A(a ,2)的伴随点在函数y=的图像上,求a的值;
(3)已知直线l与坐标轴交于(6,0),(0,3)两点.将直线l上所有点的伴随点组成一个新的图形记作M.请直接写出直线y=—x+c与图形M有交点时相应的c的取值范围为__________.
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【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度数;
(3)求证:CD=2BF+DE.
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【题目】观察下列算式:21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…,用你所发现的规律写出21+22+23+24+25+…+22018的末位数字是_____.
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