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    15．在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是Rt△ABC的重心，如果CG=6，那么斜边AB的长等于18．

    分析 CD为斜边上的中线，如图，根据重心的性质得到DG=$\frac{1}{2}$CG=3，则CD=9，然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得到AB的长．

    解答 解：CD为斜边上的中线，如图，
    ∵点G是Rt△ABC的重心，
    ∴CG：GD=2：1，
    ∴DG=$\frac{1}{2}$CG=$\frac{1}{2}$×6=3，
    ∴CD=3+6=9，
    ∴AB=2CD=18．
    故答案为18．

    点评 本题考查了三角形重心：三角形的重心是三角形三边中线的交点．重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．

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    5．如图，AB=a，P是线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），分别以AP，BP为边作正方形APEF、正方形PBCD，点E在边PD上．设AP=x．
    （1）求两个正方形的面积之和S；
    （2）分别连接AE、CE、AC，计算△AEC的面积，并在图中找出一对面积相等的三角形（等腰直角三角形除外）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．一个反比例函数y=$\frac{2k}{x}$（k≠0）的图象经过点P（-2，-1），则k=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作⊙O的切线DE，分别交BC，AB的延长线于点F，E．
    （1）求证：DE⊥BC；
    （2）若BE=2，∠A=30°，求图中阴影部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D．

    （1）如图①，AB=10，AD=2，求AC的长；
    （2）如果把直线CD向下平行移动，如图（2），直线CD交⊙O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求$\frac{AD}{AC}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．命题“如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”的题设是∠1=∠2，∠2=∠3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如果把分式$\frac{ab}{a-b}$中的a、b都扩大到原来的2倍，那么分式的值是原分式值的（　　）
    A．4倍B．3倍C．2倍D．1倍

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，直线y1=x+m，分别与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=（x＜0）的图象相交于点C、D，其中（-1，2）．
    （1）求一次函数与反比例函数的关系式；
    （2）若点D的坐标为（-2，1），利用图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}+9{y}^{2}=36}\\{2\sqrt{5}x+3y=6\sqrt{5}}\end{array}\right.$．

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