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    如图，在平面直角坐标xOy系，一次函数y=-2x+2的图象与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，与反比例函数图象相交于点A，且AB=2BC．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点P在x轴上，且△APC的面积等于12，直接写出点P的坐标．

    解：（1）过点A作AD⊥y轴于点D，
    ∵一次函数y=-2x+2的图象与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，
    ∴当x=0，则y=2，y=0时，x=1，
    ∴B点坐标为；（1，0），C点坐标为：（0，2），
    ∵AD⊥CD，
    ∴BO∥AD，
    ∴==，
    ∵AB=2BC，
    ∴==，
    ∴DO=4，AD=3，
    ∴A点坐标为：（3，-4），
    代入y=得：
    xy=m=3×（-4）=-12，
    ∴反比例函数解析式为：y=；

    （2）∵S△APC=S△BPC+S△ABP=12，
    ∴×2×BP+×BP×4=12，
    解得：BP=4，
    ∴P点坐标为：（5，0），
    同理可得y轴左侧还有一点（-3，0）使得△APC的面积等于12．
    分析：（1）利用平行线分线段成比例定理得出==，进而求出A点坐标，即可得出答案；
    （2）利用S△APC=S△BPC+S△ABP=12，求出BP的长进而得出P点坐标．
    点评：此题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式；要能够熟练借助直线和x轴的交点运用分割法求得不规则图形的面积．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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