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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都为l.在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C,图中标出了点C的对应点C'.

(1)请画出平移后的三角形A'B'C’;

(2)连接AA’,CC’,则这两条线段之间的关系是

(3)建立合适的平面直角坐标系,并写出A'、B'、C'的坐标;

(4)三角形A'B'C'的面积为 .

【答案】(1)如图所示:三角形A′B′C′即为所求;

(2) 平行且相等;

(3)答案不唯一,合适即可

(4)三角形A′B′C′的面积为三角形ABC的面积:×5×4=10.

【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;
(2)直接利用平移的性质得出两条线段之间的关系;
(3).
(4)直接得出ABC的面积进而得出答案.

(1).

(2)由平移的性质可得AACC′平行且相等;

(3).

(4)SABC′=S△ABC=×4×5=10.

故答案为:10.

练习册系列答案
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【题目】如图,已知直角坐标系中,ABD三点的坐标分别为A80),B04),D(﹣10),点C与点B关于x轴对称,连接ABAC

1)求过ABD三点的抛物线的解析式;

2)有一动点E从原点O出发,以每秒2个单位的速度向右运动,过点Ex轴的垂线,交抛物线于点P,交线段CA于点M,连接PAPB,设点E运动的时间为t0t4)秒,求四边形PBCA的面积St的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;

3)抛物线的对称轴上是否存在一点H,使得△ABH是直角三角形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,点A为函数 图象上一点,连结OA,交函数 的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,求△ABC的面积.

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【题目】如图所示,下列条件中,能判断直线L1L2的是( )

A. ∠2=∠3 B. ∠l=∠3 C. ∠4+∠5=180 D. ∠2=∠4

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【题目】如图,点DABCAB边上,且∠ACD=A

1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);

2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).

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【题目】在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.

(1)B点关于y轴的对称点坐标为

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1

(3)在(2)的条件下,A1的坐标为

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐标为(
A.(4,2
B.(3,3
C.(4,3
D.(3,2

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【题目】阅读与理解:

三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线。

三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积。

即如图1,AD是中BC边上的中线,则

理由:

即:等底同高的三角形面积相等。

操作与探索:

在如图2至图4中,的面积为a。

(1)如图2,延长的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若的面积为,则(用含a的代数式表示);

(2)如图3,延长的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若的面积为,则_________(用含a的代数式表示);

(3)在图3的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到(如图4),若阴影部分的面积为,则________(用含a的代数式表示)

(4)拓展与应用:

如图5,已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB,BC,CD的中点,求图中阴影部分的面积?

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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,

(1)请写出△ABC各点的坐标

(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出 A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形

(3)求出三角形ABC的面积

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