【题目】如图，点A为函数 
图象上一点，连结OA，交函数 
的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积． 
【答案】解：设点A的坐标为（a， 
），点B的坐标为（b， 
）， ∵点C是x轴上一点，且AO=AC，
∴点C的坐标是（2a，0），
设过点O（0，0），A（a， ）的直线的解析式为：y=kx，
∴ =ak，
解得，k= 
，
又∵点B（b， ）在y= x上，
∴ = b，解得， 
=3或 =﹣3（舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= 
﹣ 
=18﹣6=12．
【解析】根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到△ABC的面积．
【考点精析】解答此题的关键在于理解比例系数k的几何意义的相关知识，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2), (2,2)···根据这个规律,第140个点的坐标为__________.
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【题目】已知:直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB，CD上，点M为平面内一点.
（1）如图1,∠AEM,∠M,∠CFM的数量关系为 ；（直接写出答案）
（2）如图2，∠AEM=48°,MN平分∠EMF，FH平分∠MFC，MK∥FH，求∠NMK的度数；
（3）如图3，点P为CD上一点，∠BEF=n·∠MEF,∠PMQ=n·∠PME,过点M作MN∥EF交AB于点N，请直接写出∠PMQ，∠BEF，∠PMN之间的数量关系.(用含n的式子表示)
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【题目】在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是
（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点。
（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标:
B′ （ ） 、C′ （ ） ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P 的对应点P ′的坐标是 （ ） .
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【题目】如图1，已知长方形ABCD，AB=CD， BC=AD，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→D运动到D点停止，速度为2cm/s，设点P用的时间为x秒，△APD的面积为y
，y和x的关系如图2所示.
（1）AB=________cm, BC=______cm;
（2）写出
时,y与x之间的关系式；
（3）当y=12时，求x的值；
（4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APD的周长最小，若存在，求出此时∠APD的度数，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都为l.在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C’，图中标出了点C的对应点C'．
(1)请画出平移后的三角形A'B'C’；
(2)连接AA’，CC’，则这两条线段之间的关系是 ；
(3)建立合适的平面直角坐标系，并写出A'、B'、C'的坐标；
(4)三角形A'B'C'的面积为 .
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【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（ ） 
A.AC⊥BC
B.BE平分∠ABC
C.BE∥CD
D.∠D=∠A
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