【题目】如图,已知直线经过原点,,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线交轴于点;过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去,则点的坐标为__________.
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【题目】如图,AD是△ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,且AF=DF.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)当AB、AC之间满足 时,四边形ADCE是矩形;
(3)当AB、AC之间满足 时,四边形ADCE是正方形.
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【题目】某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度,随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.图中A表示“不了解”,B表示“了解很少”、C表示“基本了解”,D表示“非常了解”.请根据统计图所提供的信息解答下列问题:
(1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为 度;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1500人,请根据上述调查结果,估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有 人.
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【题目】2013年4月20日,四川雅安发生里氏7.0级地震,救援队救援时,利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米,探测线与地面的夹角分别为300和600,如图所示,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1米,参考数据≈1.41,≈1.73)
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【题目】如图,矩形的面积为,它的两条对角线交于点,以、为两邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点,同样以、为两邻边作平行四边形,…,依此类推,则平行四边形的面积为________.
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【题目】“低碳生活,绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.
(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆?
(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,已知A型的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完,为了使利润最大,该商城应如何进货?
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【题目】如图所示,两个建筑物AB和CD的水平距离为51m,某同学住在建筑物AB内10楼M室,他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°,测得底部C处的俯角为45°,求建筑物CD的高度.(取1.73,结果保留整数)
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【题目】在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形,根据图形,回答下列问题.
(1)图中格点三角形是由格点三角形通过怎样的变换得到的?
(2)如果以直线为坐标轴建立平面直角坐标系后,点的坐标为,请写出格点三角形各顶点的坐标,并求出三角形的面积.
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【题目】如果关于 x 的一元二次方程 a+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根比另一个根大 1,那么称这样的方程为“邻根方程”.例如,一元二次方程+x=0 的两个根是 =0,=﹣1,则方程 +x=0 是“邻根方程”.
(1)通过计算,判断下列方程是否是“邻根方程”:
①﹣x﹣6=0;
②2﹣2x+1=0.
(2)已知关于 x 的方程﹣(m﹣1)x﹣m=0(m 是常数)是“邻根方程”,求 m 的值;
(3)若关于 x 的方程 a+bx+1=0(a、b 是常数,a>0)是“邻根方程”,令 t=8a-,试求 t 的最大值.
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