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【题目】如图所示,两个建筑物ABCD的水平距离为51m,某同学住在建筑物AB10M室,他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°,测得底部C处的俯角为45°,求建筑物CD的高度.(1.73,结果保留整数)

【答案】建筑物CD的高约为80m.

【解析】

过点MMECDE,则四边形BCEP是矩形,得到ME=BC=30,在RtMDE中,利用∠DME=30°,求得DE的长;在RtMEC中,利用∠EMC=45°,求得CE的长,利用CD=DE﹢CE即可求得结果.

过点MMECDE,则四边形BCEM是矩形.

ME=BC=51.

RtMDE中,

∵∠DME=30°,ME=30,

DE=ME×tan30°=51×=17

RtMEC中,∵∠EMC=45°,ME=51,

CE=ME×tan45°=51×1=30.

CD=DE﹢CE=51﹢17=30﹢17.3≈80(m).

答:建筑物CD的高约为80m.

练习册系列答案
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A. 36°90° 108°B. 36°72°90°

C. 90°72°108°D. 36°90°108°

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(模型建立)如图①,等腰直角三角形ABC中,∠ACB90°CBCA,直线ED经过点C,过AADED于点D,过BBEED于点E.求证:BEC≌△CDA

(模型应用)

应用1:如图②,在四边形ABCD中,∠ADC90°AD6CD8BC10AB2200.求线段BD的长.

应用2:如图 ③,在平面直角坐标系中,纸片OPQ为等腰直角三角形,QOQPP4m),点Q始终在直线OP的上方.

1)折叠纸片,使得点P与点O重合,折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M,当m2时,求Q点的坐标和直线lx轴的交点坐标;

2)若无论m取何值,点Q总在某条确定的直线上,请直接写出这条直线的解析式   

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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=8 AB=6cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,△PBQ的最大面积是(   )

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

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(1)已知油箱内余油量y()是行驶路程x(千米)的一次函数,求yx的函数关系式;

(2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

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【题目】已知为原点,点及在第一象限的动点,且,设的面积为.

1)求关于的函数解析式;

2)求的取值范围;

3)当时,求点坐标;

4)画出函数的图象.

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