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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ 　　）

    A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

    【答案】C

    【解析】

    试题先根据已知求边长BC，再根据点P和Q的速度表示BP和BQ的长，设△PBQ的面积为S，利用直角三角形的面积公式列关于S与t的函数关系式，并求最值即可．

    ∵tan∠C=，AB=6cm， ∴=， ∴BC=8，

    由题意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，

    设△PBQ的面积为S，则S=×BP×BQ=×2t×（6﹣t），

    S=﹣t2+6t=﹣（t2﹣6t+9﹣9）=﹣（t﹣3）2+9， P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，

    ∴当t=3时，S有最大值为9， 即当t=3时，△PBQ的最大面积为9cm2；

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    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    z

    19

    18

    17

    16

    15

    14

    13

    12

    11

    10

    10

    10

    （1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；

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    【题目】如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分面积S=（　　）cm2．

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    【题目】如图，已知△EFG≌△NMH, ∠F与∠M是对应角．

    （1）写出相等的线段与相等的角；

    （2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.

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    【题目】如图，已知直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE、DE交于点E．

    （1）写出∠EDC的度数_____；

    （2）试求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

    （3）将线段BC向右平行移动，其他条件不变，请直接写出∠BED的度数（用含n的代数式表示）

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    【题目】如图，抛物线 （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

    ①4ac＜b2；

    ②方程 的两个根是x1=﹣1，x2=3；

    ③3a+c＞0

    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大

    其中结论正确的个数是（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    【题目】如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，圆O的半径为1.5㎝，P点在圆周上，且∠POB=30°．点C从A出发以m cm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C、D、E三点同时开始运动．

    （1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；

    （2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；

    （3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由．

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    【题目】如图，△ABD，△AEC 都是等边三角形

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