Question

5．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如f（x）=x²+3x-5，把x=某数时，多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时，多项式x²+3x-5的值记为f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7．
（1）已知g（x）=-$\frac{2}{3}$x²-$\frac{3}{2}$x+1，求g（-1）；
（2）已知h（x）=$\frac{2x+n}{3}$-x+n，且h（0）=1，求n的值．

Answer 1

分析 （1）根据已知将x=-1代入求出即可；
（2）根据已知将x=0代入求出n的值即可．

解答 解：（1）∵g（x）=-$\frac{2}{3}$x²-$\frac{3}{2}$x+1，
∴g（-1）=-$\frac{2}{3}$×（-1）²-$\frac{3}{2}$×（-1）+1
=-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{2}$+1
=$\frac{11}{6}$；

（2）∵h（x）=$\frac{2x+n}{3}$-x+n，且h（0）=1，
∴$\frac{n}{3}$+n=1，
解得：n=$\frac{3}{4}$．

点评 此题主要考查了函数值，正确根据题意将已知数代入求出是解题关键．