Question

16．下列四个分式的运算中结果正确的有（　　）
①$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{2}{a+b}$；②$\frac{（{a}^{2}）^{2}}{{a}^{2}}$=a²；③$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$=a+b；④$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}=\frac{1}{a-2}$．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 ①分式通分求和即可求解，
②利用分式的混合运算顺序求解即可，
③利用完全平方公式可判定，
④先因式分解，再约分求解即可．

解答 解：①$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$，故①错误；
②$\frac{（{a}^{2}）^{2}}{{a}^{2}}$=a²，故②正确；
③$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{a+b}$=a+b，故③错误；
④$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$=$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{1}{a+2}$．故④错误
所以正确的个数为1．
故选：B．

点评 本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是正确的约分．