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    （本题满分6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

     

     

    详见解析

    【解析】

    试题分析：根据平行线的性质可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△EFC．

    试题解析：∵DE∥BC，

    ∴DE∥FC，

    ∴∠AED=∠C．

    又∵EF∥AB，

    ∴EF∥AD，

    ∴∠A=∠FEC．

    ∴△ADE∽△EFC．

    考点:1. 相似三角形的判定；2.平行线的性质．

     

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    设

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