【题目】计算：
（1）12016 +
3.14 π 0
（2） 3a2 3 2a a5
（3） x 2 x 1 3xx 1
（4）2a b c2a b c
【答案】(1) 2；(2)25a6；(3) 2x2 2x 2 ；(4) 4a2 4ac c2 b2．
【解析】
（1）原式根据乘方、负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算即可；
（2）原式先根据积的乘方和同底数幂乘法进行进行计算，再合并同类项即可；
（3）原式利用多项式乘多项式、单项式乘多项式计算，再合并同类项即可；
（4）原式利用平方差公式计算即可.
(1)原式= -1 4- 1=2；
(2)原式= 27a6 - 2a6 = 25a6;
(3)原式= x2 x- 2-3x2 -3x = 2x2 -2x-2；
(4)原式=[2a c b ][2a c- b ]=2a c2 -b2 = 4a2 4ac c2- b2．
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【题目】
中，三个内角的平分线交于点
，过点作
，交边
于点
．
（1）如图，若∠ABC=40°，则∠AOC= ，∠ADO= ；
（2）猜想
与
的关系，并说明你的理由；
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，则BE= cm；
（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.
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【题目】为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？
（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
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【题目】王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买的轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
轿车行驶的路程 | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 |
油箱中的剩余油量 | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 |
（1）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）该轿车油箱的容量为 
，行驶
时，估计油箱中的剩余油量为 ；
（3）王师傅将油箱加满后，驾驶该轿车从
地前往
地，到达地时油箱中的剩余油量为
，请直接写出
两地之间的距离是 
.
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【题目】如图，在△ABC中，AC=4，BC=2，点D是边AB上一点，CD将△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC为底的等腰三角形，且△BCD与△BAC相似，则CD的长为（ ）
A.
B.2
C.4 
﹣4
D.
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【题目】填写下列空格完成证明：如图， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．
解：∵ EF∥AD ，
∴ 2 ．（ ）
∵ 1 2 ，
∴ 1 3．（ ）
∴ ∥ ．（ ）
∴ BAC 180 ．（ ）
∵ BAC 70 ，
∴ AGD ．
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【题目】在△ABC 中，AB BC AC，∠A ∠B ∠C 60°．点 D、E 分别是边 AC、AB 上的点（不与 A、B、C 重合），点 P 是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点 P 在边 BC 上运动（不与点 B 和点 C 重合），如图⑴所示，则∠1+∠2 ．（用 α 的代数式表示）
（2）若点 P 在△ABC 的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（3）当点 P 在边 BC 的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2 之间的关系式．（不需要证明）
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【题目】如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．
（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）分别写出点A1、B1、C1的坐标．
（3）求△A1B1C1的面积．
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