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如图,正方形ABOC的边长为3,反比例函数的图象经过点A,则的值是       .

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如图①,已知点A(,0),对称轴为的抛物线y轴交于点B(0,4),以x轴交于点D.

⑴ 求抛物线的解析式;

⑵ 过点BBCx轴交抛物线于点C,连接DC.判断四边形ABCD的形状,并说明理由;

⑶ 如图②,动EF分别从点AC同时出发,运动速度均为1cm/s,点F沿AC运动,到对角线ACBD的交点M停止,此时点EAD上运动也停止.设运动时间为ts),△BEF的面积为Scm2).求St的函数关系式.

(第23题图①)

 

(第23题图②)

 
 


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如果若分式的值为0,则实数a的值为      

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如图:已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象与一次函数 (m 0)交于点A(2,3)点B(-1,a).

(1)求反比例函数和一次函数的关系式;

(2)利用图象直接写出当在什么范围时, .

 


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如图,已知△ABCACBC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )

 

A.

B.

C.

D.

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函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c,则定义[a,b,c]为该函数的“特征数”.如:函数y=x2+3x-2的“特征数” 是[1,3,-2] ,函数y=-x+4的“特征数”是[0,-1,4] .如果将“特征数”是[2,0,4]的函数图像向左平移3个单位,得到一个新的函数图像,那么这个新图像相应的函数表达式是   

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如图,在□ABCD中,点EF分别是ADBC的中点,分别连接BEDFBD

(1)求证:△AEB≌△CFD

(2)若四边形EBFD是菱形,求∠ABD的度数.

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对于有理数,规定新运算:xyaxbyxy,其中ab是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知:2※1=7 ,(-3)※3=3 ,则6的值是

A.1        B. 2     C.         D.

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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BEEF

(1)如图1,当E是线段AC的中点,且AB=2时,求△ABC的面积;

(2)如图2,当点E不是线段AC的中点时,求证:BE=EF

(3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点时,(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

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