Question

初二年级1班小君、小菲两个同学，四个月德育积分情况下表：

次数	3月份	4月份	5月份	6月份
小君	97	96	100	88
小菲	93	100	97	91

小君，小菲分别用甲、乙表示．设两同学得分的平均数依次为

.

x

_甲，

.

x

_乙，得分的方差依次为

S

2 甲

，

S

2 乙

，则下列关系中完全正确的是（　　）

• A、

  .

  x

  _甲=

  .

  x

  _乙，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• B、

  .

  x

  _甲=

  .

  x

  _乙，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

• C、

  .

  x

  _甲＞

  .

  x

  _乙，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• D、

  .

  x

  _甲＜

  .

  x

  _乙，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：利用平均数求法以及方差公式分别计算得出即可．

解答：解：∵

.

x

_甲=

1

4

（97+96+100+88）=95.25，

.

x

_乙=

1

4

（93+97+100+91）=95.25，
∴

.

x

_甲=

.

x

_乙，
∵

S

2 甲

=

1

4

[（97-95.25）²+（96-95.25）²+（100-95.25）²+（88-95.25）²]
=

1309

64

，

S

2 乙

=

1

4

[（93-95.25）²+（100-95.25）²+（97-95.25）²+（91-95.25）²]
=

800

64

=

25

2

，
∴

S

2 甲

＞

S

2 乙

，
故选：A．

点评：此题主要考查了方差与平均数的求法，熟练应用方差公式得出是解题关键．