【题目】为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)成绩满分为10分,成绩达到9分以上(包含9分)为优秀,成绩达到6分以上(包含6分)为合格,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分 | 方差 | 中位数 | 众数 | 合格率 | 优秀率 | |
男生 | 2 | 8 | 7 | 95% | 40% | |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 | 96% | 36% |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,则这个班共有女生______人;
(2)补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图,并把相应的数据标注在统计图上;
(3)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表;
(4)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?并写出一条支持你的看法的理由;
(5)体育康老师说,从整体看,1班的体育成绩在合格率方面基本达标,但在优秀率方面还不够理想,因此他希望全班同学继续加强体育锻炼,争取在期末考试中,全班的优秀率达到60%,若男生优秀人数再增加6人,则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标?
【答案】(1)25;(2)6,补图见解析;(3) 7.9,8;(4) 女生队表现更突出一些,理由见解析;(5)4.
【解析】试题分析:(1)根据扇形统计图知,女生得10分的有4人,占总人数的16%,则可求得该班女生人数;(2)求出男生得7分的人数即可齐全统计图;(3)根据扇形统计图,条形统计图得到男生的平均分,女生的众数;(4)可以从不同的角度来看,本题以平均数或者众数为标准比较合适;(5)利用等式全班优秀人数-男生优秀人数=女生优秀人数求解。
试题解析:(1)∵在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,
∴这个班共有女生:4÷16%=25(人),
(2)男生得7分的人数为:45﹣25﹣1﹣2﹣3﹣5﹣3=6,补全的统计图略
(3)男生得平均分是: =7.9(分),女生的众数是:8,故答案为:7.9,8;
(4)女生队表现更突出一些,理由:从众数看,女生好于男生;
(5)由题意可得,女生需增加的人数为:45×60%﹣(20×40%+6)﹣(25×36%)=4(人),
即女生优秀人数再增加4人才能完成康老师提出的目标.
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【题目】如图,将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;……,根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是( )
A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.
(1)依题意,补全图形;
(2)求证:四边形EFMN是矩形;
(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,求矩形ABCD的面积.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 因为3的平方等于9,所以9的平方根为3
B. 因为-3的平方等于9,所以9的平方根为-3
C. 因为(-3)2中有-3,所以(-3)2没有平方根
D. 因为-9是负数,所以-9没有平方根
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【题目】如图,A(, ),B(, )是反比例函数(x>0)的图像与一次函数图像的两个交点.求:
(1)反比例函数与一次函数的表达式;
(2)根据图像直接写出当>时x的取值范围;
(3)P是反比例函数(x>0)图像上A、B之间的一点,AC⊥y轴于点C,BD⊥x轴于点D,若△PAC和△PBD的面积相等,求点P的坐标.
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