Question

4．已知点P（a，b）在直线$y=\frac{1}{2}x-1$上，点Q（-a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a²-4b²-1=1．

Answer 1

分析 先根据题意得出关于a的方程组，求出a，b的值代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵点P（a，b）在直线$y=\frac{1}{2}x-1$上，点Q（-a，2b）在直线y=x+1上，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}a-1=b\\-a+1=2b\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{3}{2}\\ b=-\frac{1}{4}\end{array}\right.$，
∴原式=$\frac{9}{4}$-4×$\frac{1}{16}$-1=1．
故答案为：1．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．