Question

如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 .

 

 

Answer 1

+2（cm2）.

【解析】

试题分析：在Rt△OBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及△OBC的面积即可得出答案．

试题解析：∵∠AOB=120°，

∴∠BOC=60°，

在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°，

∴∠OBC=30°，

∴OB=4cm，BC=2cm，

则S扇形OAB=（cm2），S△OBC=OC×BC=2（cm2），

故S重叠=S扇形OAB+S△OBC=+2（cm2）.

考点: 扇形面积的计算．