Question

【题目】如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标（0，﹣1）．

（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标；
（2）把△ABC绕点C逆时针旋转90°，得△A2B2C，画出△A2B2C，并写出点A2的坐标；
（3）直接写出△A2B2C的面积．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图所示：

点A1的坐标为：（1，﹣2）；

（2）

解：如图所示：点A2的坐标为：（﹣3，﹣2）；

（3）

解：△A2B2C2的面积=3×3﹣ ×1×3﹣ ×2×1﹣ ×3×2= ．

【解析】（1）根据关于原点对称点的性质得出A，B，C对应点，进而得出答案；（2）根据平面直角坐标系写出点A2的坐标即可．（3）利用面积的和差求解：把三角形ABC的面积看作一个正方形的面积减去三个直角三角形的面积．
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于原点对称的点的坐标的相关知识，掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）．