Question

【题目】九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：
①销售该运动服每件的利润是 （）元；
②月销量是 （）件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
（3）若销售该运动服所得的月利润不低于8000元，请确定售价x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）x﹣60；400﹣2x
（2）解：由题意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

∴当x=130时，利润最大值为9800元，

故售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．

（3）解：当y=8000时，8000=﹣2x2+520x﹣2400，

解得x1=100，x2=160，画出图象如图：

由图象可知当100≤x≤160，利润不低于8000元．

【解析】解：（1）销售该运动服每件的利润是：（x﹣60）元，
设月销量y与x的关系式为y=kx+b，
由题意得， ，
解得 ．
则y=﹣2x+400；
所以答案是x﹣60，400﹣2x；