Question

15．运用完全平方公式进行计算：
（1）（4m+n）²；
（2）（y-$\frac{1}{2}$）²；
（3）（-2x+5）²
（4）（$\frac{3}{4}$x-$\frac{2}{3}$y）²；
（5）102²；
（6）99²．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
（5）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
（6）原式利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答 解：（1）（4m+n）²=16m²+8mn+n²；
（2）（y-$\frac{1}{2}$）²=${y}^{2}-y+\frac{1}{4}$；
（3）（-2x+5）²=4x²-20x+25；
（4）（$\frac{3}{4}$x-$\frac{2}{3}$y）²=$\frac{9}{16}{x}^{2}-xy+\frac{4}{9}{y}^{2}$；
（5）102²=（100+2）²=10000+400+4=10404
（6）99²=（100-1）²=10000-200+1=9801

点评 本题考查了完全平方公式．，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．