Question

7．甲，乙两人分别从相距40千米的A，B两地步行出发，相向而行，经过4小时都相距4千米，再经过1小时后，甲到B地的路程是乙到A地的路程的2倍．请你分别求出甲，乙两人的速度．

Answer 1

分析 这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系是：4小时×甲的速度+4小时×乙的速度=（40-4）千米，36千米-5小时×甲的速度=2×（36千米-5小时×乙的速度），列出方程组解答即可．

解答 解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+y）=40-4}\\{40-5x=2（40-5y）}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{10}{3}}\\{y=\frac{17}{3}}\end{array}\right.$
答：甲的速度是$\frac{10}{3}$千米/时，乙的速度是$\frac{17}{3}$千米/时

点评 本题考查二元一次方程组的实际运用，掌握行程问题中的相遇问题基本数量关系是解决问题的关键．