Question

2．已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小汽车原来和走高速公路的平均速度分别是多少？

Answer 1

分析 设小汽车原来的平均速度为x千米/时，走高速公路的平均速度是1.5x千米/时，根据题意可得，小汽车不走高速公路走120千米的路程所用的时间=走高速公路150千米所用时间+1小时10分钟，据此列方程求解．

解答 解：设小汽车原来的平均速度为x千米/时，走高速公路的平均速度是1.5x千米/时，
根据题意，得$\frac{150}{x}-\frac{150-30}{1.5x}=1\frac{1}{6}$，
解这个方程，得：x=60．
经检验：x=60是所列方程的解，
这时1.5x=1.5×60=90且符合题意．
答：小汽车原来的平均速度是60千米/时，走高速公路的平均速度是90千米/时．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出等量关系，列方程求解，注意检验．